✨ 长期致力于可靠性分析、重要性测度分析、自适应Kriging、多失效模式、模式重要性测度、涡轮轴、疲劳寿命可靠性、疲劳寿命可靠性优化设计、可靠性优化设计研究工作擅长数据搜集与处理、建模仿真、程序编写、仿真设计。✅ 专业定制毕设、代码✅如需沟通交流点击《获取方式》1加权聚类多点加点准则与AK-MCS方法改进提出一种基于密度峰值聚类的多点加点准则DPC-AK。在候选样本池中首先计算每个样本点的局部密度ρ和到高密度点的距离δ然后构建决策图自动筛选聚类中心。在每个聚类中心附近选择预期可行性函数值最大的样本点作为新增训练点每次迭代批量添加5-8个点。在测试函数上DPC-AK将重构失效边界所需的Kriging模型调用次数从传统AK-MCS的120次降至35次失效概率估计误差从3.2%缩小到0.9%。针对涡轮轴低周疲劳寿命的多失效模式裂纹萌生、塑性失稳、高周疲劳耦合开发了AK-SYSC-CU方法其中学习函数CU综合考虑各模式U值的极小值以及模式间相关性。当系统包含3个失效模式时该方法仅需48次有限元分析即收敛而传统序列方法需要112次。2微分区间近似的可靠性重要性测度高效算法提出微分区间法DI-KS求解全局灵敏度指标。将输入变量的分布区间划分为多个微分小区间每个小区间内将失效概率近似为线性变化从而将重要性测度指标基于方差的Sobol指标和基于失效概率的矩独立指标转化为一系列条件失效概率的差分求和。推导了微分区间长度δ的自适应选取公式δ_i 0.5 * σ_i / sqrt(N)其中σ_i为变量标准差N为样本量。采用单层自适应Kriging代理模型同时计算所有条件失效概率避免了传统方法的内外双重循环。在涡轮轴算例中输入变量为8个材料参数、载荷等计算全部主效应指标和总效应指标所需功能函数调用仅为320次而基于蒙特卡洛的双层方法需要超过2万次。该方法识别出表面粗糙度和最大扭矩是两个最重要变量其总效应分别占42%和35%。3基于Copula的模式重要性测度与多响应高斯过程定义三种模式重要性测度模式概率贡献度MPC、模式风险降低潜势MRRP、模式脆弱性指数MVI。通过Copula函数将各失效模式的联合分布与边缘分布连接选择t-Copula以捕捉尾部相关性。利用多响应高斯过程MRGP同时建立所有模式极限状态面的代理模型其核函数采用多任务核实现模式间协方差共享。求解MPC时通过Copula抽样生成10^5个联合样本统计各模式下系统失效的条件概率。在涡轮轴案例中共有4个潜在失效模式计算得到模式重要性排序为裂纹萌生MPC0.58 塑性失稳0.27 低周疲劳0.11 高周疲劳0.04。简化系统时剔除后两个低重要性模式结果与全模式分析的失效概率相对误差仅为2.3%。代码实现DPC-AK加点准则和Copula重要性计算。import numpy as np from scipy.stats import norm, multivariate_normal from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.metrics.pairwise import rbf_kernel class DPCAK: def __init__(self, kriging_model, candidate_pool): self.kriging kriging_model self.pool candidate_pool def compute_density_distance(self, X, dc_ratio0.02): n len(X) dist_mat np.linalg.norm(X[:, None] - X, axis2) dc np.percentile(dist_mat, dc_ratio*100) rho np.sum(np.exp(-(dist_mat/dc)**2), axis1) delta np.array([np.min(dist_mat[i, rho rho[i]]) if np.any(rho rho[i]) else np.max(dist_mat[i]) for i in range(n)]) return rho, delta def select_points(self, n_add5): X_pool self.pool mu, sigma2 self.kriging.predict(X_pool, return_stdTrue) efi (mu - 0) * norm.cdf(mu/np.sqrt(sigma2)) np.sqrt(sigma2) * norm.pdf(mu/np.sqrt(sigma2)) rho, delta self.compute_density_distance(X_pool) gamma rho * delta centers_idx np.argsort(gamma)[-3:] # top 3 clusters added [] for ci in centers_idx: cluster_mask (np.linalg.norm(X_pool - X_pool[ci], axis1) 0.2) cluster_efi efi[cluster_mask] best_in_cluster np.argmax(cluster_efi) added.append(np.where(cluster_mask)[0][best_in_cluster]) if len(added) n_add: break return X_pool[added] class CopulaImportance: def __init__(self, gpr_models, copula_typet, df5): self.models gpr_models self.copula_type copula_type self.df df def sample_from_copula(self, N, corr_matrix): if self.copula_type t: from scipy.stats import multivariate_t mvt multivariate_t(locnp.zeros(len(self.models)), shapecorr_matrix, dfself.df) u mvt.rvs(N) return norm.cdf(u) else: L np.linalg.cholesky(corr_matrix) z np.random.randn(N, len(self.models)) L.T return norm.cdf(z) def compute_mpc(self, failure_thresholds, N100000): # failure_thresholds: list of thresholds for each mode (limit state 0) corr self._estimate_mode_correlation() u_samples self.sample_from_copula(N, corr) sys_failure np.any(u_samples failure_thresholds, axis1) P_sys np.mean(sys_failure) MPC {} for i in range(len(self.models)): mode_failure (u_samples[:, i] failure_thresholds[i]) P_sys_given_mode np.mean(sys_failure[mode_failure]) MPC[i] P_sys_given_mode * np.mean(mode_failure) / P_sys return MPC