1. 项目概述当无线能量收集遇上双向认知中继在无线通信领域我们总在追求两个看似矛盾的目标更高的性能和更低的能耗。传统的电池供电设备无论是物联网传感器还是偏远地区的通信节点都面临着更换电池或充电的运维难题。无线能量收集技术特别是射频能量收集为解决这一困境提供了新思路。它就像是为通信设备装上了一块“永不断电”的太阳能电池板只不过能量来源是环境中无处不在的无线电波。与此同时认知无线电技术通过智能地“借用”授权频谱极大地提升了稀缺频谱资源的利用率。然而次级用户在共享频谱时其发射功率必须受到严格限制以免对主用户造成不可接受的干扰这反过来又制约了次级网络自身的通信性能。于是一个自然而然的构想诞生了能否将无线能量收集与认知中继网络结合起来让中继节点从次级用户发射的信号中“汲取”能量再用这些能量来协助次级用户之间的通信从而构建一个自给自足、高效利用频谱的协作通信系统。这正是“无线能量收集辅助双向认知中继网络”研究的核心。双向中继技术允许两个用户通过中继节点在一次通信回合中完成信息交换相比传统的单向中继频谱效率直接翻倍。解码转发作为一种经典的中继策略虽然需要对信号进行解码和重新编码引入了处理时延但其能有效抑制噪声累积在中等信噪比下表现稳健。然而现实世界中的通信设备并非理想。收发机硬件中存在的各种损伤如I/Q不平衡、功率放大器非线性等会引入额外的失真噪声。当系统发射功率较高时这种由硬件不完美导致的性能“天花板”效应会变得尤为明显。因此脱离理想的硬件假设在更贴近现实的损伤模型下评估不同网络配置如能量收集策略、中继协议、接收机架构对系统中断概率和吞吐量的影响对于指导实际网络部署具有关键意义。这不仅仅是理论上的推演更是决定一个方案能否从论文走向工程应用的关键一步。2. 系统模型与核心假设拆解要深入分析这个系统我们必须先搭建一个清晰、可量化的数学模型。这就像盖房子前要先画好设计图每一个参数和假设都决定了后续性能分析的准确性与实用性。2.1 网络拓扑与信道模型我们考虑一个经典的半双工双向认知中继网络场景。系统包含一个主用户接收机PU-Rx以及由两个次级用户节点记为A和B与一个中继节点R组成的次级网络。所有节点均配备单天线且中继工作在半双工模式即不能同时收发。所有无线信道均建模为准静态块瑞利衰落信道。这意味着在一个通信周期T内信道系数保持不变而在不同的周期之间独立变化。具体地定义以下信道次级网络内部信道h1表示 A-R 的链路h2表示 B-R 的链路。其功率增益ρ1 |h1|^2和ρ2 |h2|^2服从均值为1/λ1和1/λ2的指数分布。次级到主用户的干扰信道g1表示 A-PU-Rxg2表示 R-PU-Rxg3表示 B-PU-Rx。其功率增益ν1 |g1|^2ν2 |g2|^2ν3 |g3|^2服从均值为1/ω11/ω21/ω3的指数分布。注意路径损耗模型通常采用d^{-α}其中d为距离α为路径损耗指数通常取2-4。在性能仿真中节点坐标如A在(0,0)R在(0.4,0)B在(1,0)PU-Rx在(0.8,0.8)结合此模型可以计算出各信道增益的均值1/λm,1/ωn从而将几何位置的影响纳入分析。为了保护主用户系统设定一个最大可容忍干扰功率门限I_P。因此任何次级节点A, B, R的峰值发射功率都被限制为P_i I_P / |g_n|^2其中i对应发射节点n对应其到PU-Rx的干扰链路索引。这是一个基于瞬时信道状态信息CSI的功率控制策略确保了在任何时刻对主用户的干扰都不会超过I_P。2.2 硬件损伤的统一建模理想收发机假设是许多理论分析的基石但也是与工程实践脱节的主要原因。这里我们采用一个广泛使用的广义损伤模型。假设源节点发射信号x功率为P_x经过信道h传输并受到加性高斯白噪声η的影响。在现实中发射机侧的DAC非线性、功率放大器失真以及接收机侧的LNA非线性、I/Q支路不平衡等都会引入失真。这些失真可以建模为加性的、与信号相关的噪声。设发射机损伤为τ1接收机损伤为τ2它们均服从复高斯分布方差分别与发射功率P_x和接收信号功率P_x|h|^2成正比比例系数为损伤水平κ1^2和κ2^2。因此接收信号可表示为y h(x τ1) τ2 η经过整理可以等效为y h(x τ) η其中τ ~ CN(0, κ^2 P_x)代表了从源到宿的端到端失真而κ sqrt(κ1^2 κ2^2)即为端到端损伤水平。这个模型巧妙地将复杂的硬件损伤统一为一个简单的加性失真项其方差与信号功率成正比这使得后续的数学分析成为可能。在本文中我们通常假设所有节点的损伤水平相同即κ_A^2 κ_B^2 κ_R^2 κ^2。2.3 能量收集与通信协议框架整个通信过程被组织成周期为T的帧结构。每个周期包含三个阶段能量收集阶段中继R从A和/或B发射的信号中采集射频能量。广播阶段A和B向中继R发送各自的数据。中继转发阶段中继R将处理后的数据转发给A和B。系统的可配置性体现在这三个阶段的具体实现方式上形成了多种网络配置组合能量传输策略双源策略R同时从A和B的信号中收集能量。这能收集更多能量但需要两个节点在EH阶段都发射。单固定源策略R仅从一个预先指定的节点如A收集能量。简化了调度但收集的能量较少。中继协议时分广播协议BC阶段被分为两个等长的时隙A和B轮流向R发送数据。优点是避免多用户干扰简化接收处理缺点是时间开销大。多址广播协议A和B同时、但通过正交信道如不同码字向R发送数据。BC阶段只需一个时隙频谱效率高但中继需要具备多用户检测能力复杂度增加。中继接收机架构时间切换架构EH阶段和BC阶段在时间上完全分离。结构简单但帧周期较长。功率分割架构接收信号通过一个功分器一部分用于能量收集一部分用于信息解码。EH和BC可以同时进行缩短了帧周期但引入了功率分割因子ε(0ε1)需要优化。一个网络配置可以用缩写表示例如DS-TDBC-TSB代表双源策略、时分广播协议、时间切换架构。不同的组合直接影响了帧结构长度T、中继可用能量以及最终的系统吞吐量。3. 性能分析时间切换架构网络详解我们首先深入分析采用时间切换架构的网络。TSB架构因其时序分离的特性分析相对清晰是理解整个系统性能的基础。3.1 DS-TDBC-TSB 网络配置分析在这种配置下帧结构如图4所示。EH阶段时长2tR从A和B收集能量。TDBC协议意味着BC阶段被分为两个时长各为t的时隙A和B依次向R发送数据。RL阶段时长为t。因此总帧长T 5t。中继发功率推导 R在EH阶段收集的能量为E_H μ * e * I_P * (ρ1 ρ2) * 2t。其中μ是能量转换效率典型值0.6-0.8e是一个小于1的系数表示EH阶段的发射功率P_EH满足P_EH e * I_P min(I_P/ν1, I_P/ν3)以确保对主用户的干扰不超标。 假设收集的能量被平均分配给BC阶段2t和RL阶段t用于解码和转发。因此R在RL阶段的发射功率为P_R E_H / (3t) (2/3) * μ * e * I_P * (ρ1 ρ2) ϒ1 * (ρ1 ρ2) 其中ϒ1 (2/3)μeI_P。端到端信噪失真比 我们以A-R-B链路为例进行分析。在BC阶段的第一时隙A以峰值功率I_P/ν1发射。考虑到硬件损伤R处接收信号的SNDR为γ1 ( (I_P/N0) * ρ1 ) / ( (I_P/N0) * κ_R^2 * ρ1 ν1 ) ( \bar{γ} ρ1 ) / ( \bar{γ} κ_R^2 ρ1 ν1 ) 其中\bar{γ} I_P/N0。 在RL阶段R以功率P_R/ν2向B转发。B处接收信号的SNDR为γ2 ( \bar{ϒ1} (ρ1ρ2) ρ2 ) / ( \bar{ϒ1} κ_B^2 (ρ1ρ2) ρ2 ν2 ) 其中\bar{ϒ1} ϒ1/N0。 由于DF中继遵循“短板效应”端到端SNDR为两者中的最小值γ min(γ1, γ2)。中断概率与吞吐量推导 中断概率定义为端到端SNDR低于某个阈值γ_t的概率即P_out Pr(γ γ_t)。计算γ的累积分布函数需要处理随机变量ρ1和ρ2的复杂函数关系。通过条件概率和积分运算可以得到OP的闭合表达式如原文公式(14)(15)。由于A-B和B-A链路统计对称网络总OP是两条链路OP之和。 在固定速率传输的时延受限场景下吞吐量定义为成功传输的信息速率。对于A和B其传输速率分别为R_A log2(1γ_A)和R_B log2(1γ_B)。考虑到帧结构有效传输时间只占整个帧长的一部分。因此网络吞吐量为T (t/T) * [ R_A * (1 - OP_A(γ_A)) R_B * (1 - OP_B(γ_B)) ] (1/5) * [ R_A * (1 - OP_A) R_B * (1 - OP_B) ]。实操心得在推导SNDR时务必注意损伤项κ^2的位置。在γ1的表达式中损伤项与有用信号项一样都乘以了信道增益ρ1这体现了损伤与信号相关的特性。而在γ2的表达式中分子是(ρ1ρ2)ρ2分母的损伤项是(ρ1ρ2)ρ2这源于中继转发信号时其发射功率P_R本身是(ρ1ρ2)的函数因此损伤方差也与(ρ1ρ2)相关。这个细节是正确建模硬件损伤影响的关键。3.2 SFS-TDBC-TSB 网络配置分析该配置与DS-TDBC-TSB类似但EH阶段R只从固定节点A收集能量E_H μ * e * I_P * ρ1 * 2t。因此R的发射功率变为P_R ϒ1 * ρ1。这带来了一个关键的非对称性为R供能的节点A与需要R协助通信的节点B不同。端到端SNDR的不对称性对于A-R-B链路γ1,ARB公式同前γ2,ARB ( \bar{ϒ1} ρ1 ρ2 ) / ( \bar{ϒ1} κ_B^2 ρ1 ρ2 ν2 )。对于B-R-A链路γ1,BRA ( \bar{γ} ρ2 ) / ( \bar{γ} κ_R^2 ρ2 ν3 )γ2,BRA ( \bar{ϒ1} ρ1^2 ) / ( \bar{ϒ1} κ_A^2 ρ1^2 ν2 ρ1 )。可以看到两条链路的SNDR统计特性不再相同。A-B链路的性能受限于中继转发环节γ2,ARB与ρ1和ρ2都有关而B-A链路的性能可能受限于中继接收环节γ1,BRA 因为B到R的信道ρ2可能较差或中继转发环节γ2,BRA 其分子是ρ1^2但分母损伤项也是ρ1^2在高功率下会出现平台效应。这种不对称性使得两条链路的OP需要分别计算总OP为两者之和。3.3 DS/SFS-MABC-TSB 网络配置分析当采用MABC协议时A和B在BC阶段同时向R发送数据因此BC阶段只需t时长。对于TSB架构EH阶段仍为2tRL阶段为t故总帧长T 4t。DS策略R从A和B收集能量E_H同前。能量用于BC阶段t和RL阶段t因此P_R E_H/(2t) μeI_P(ρ1ρ2) ϒ2(ρ1ρ2) 其中ϒ2 μeI_P。SNDR的表达式形式与DS-TDBC-TSB相同只需将ϒ1替换为ϒ2。吞吐量公式中的时间系数变为1/4。SFS策略R仅从A收集能量P_R ϒ2 * ρ1。SNDR表达式与SFS-TDBC-TSB相同替换ϒ1为ϒ2。MABC协议缩短了帧长提升了时间利用率但要求中继能同时处理两个数据流对接收机设计提出了更高要求。4. 性能分析功率分割架构网络详解PSB架构允许能量收集和信息解码同时进行是提升系统频谱效率和时间效率的关键技术。其核心是一个功率分割器将接收信号功率按比例ε分配ε部分用于能量收集(1-ε)部分用于信息解码。4.1 DS-TDBC-PSB 网络配置分析在此配置下EH阶段和BC阶段在时间上重叠。如图6所示在时长2t内R同时从A和B的信号中收集能量并解码信息A和B依次发射。RL阶段时长为t总帧长T 3t。能量收集与功率分配 在BC阶段的每个时隙R接收到的信号功率中只有(1-ε)部分用于解码ε部分用于收集能量。因此在2t的BCEH重叠时段内R收集的总能量为E_H ε * μ * e * I_P * (ρ1 ρ2) * 2t。注意这里假设在A发射和B发射的两个t时段内R都能持续收集能量。收集的能量用于当前周期的RL阶段和下一个周期的BC阶段假设能量可以存储。因此RL阶段的发射功率为P_R E_H / (3t) (2/3) * ε * μ * e * I_P * (ρ1 ρ2) ϒ3 (ρ1ρ2) 其中ϒ3 (2εμeI_P)/3。端到端SNDR的变化 由于用于信息解码的功率只有(1-ε)部分因此BC阶段A-R链路的SNDR变为γ1 ( (1-ε)I_P/N0 * ρ1 ) / ( (1-ε)I_P/N0 * κ_R^2 ρ1 ν1 ) ( \hat{γ} ρ1 ) / ( \hat{γ} κ_R^2 ρ1 ν1 ) 其中\hat{γ} (1-ε)I_P/N0。 RL阶段的SNDRγ2形式与之前类似只是系数ϒ1换成了ϒ3。 因此PSB架构的性能分析可以复用TSB架构的公式只需进行两个替换1) 将\bar{γ}替换为\hat{γ}2) 将\bar{ϒ1}替换为\bar{ϒ3}。吞吐量公式中的时间系数变为1/3。4.2 DS-MABC-PSB 网络配置分析这是帧结构最短、理论上最有效率的配置。如图7所示在时长2t内A和B同时向R发送数据MABC而R同时进行能量收集和信息解码PSB。RL阶段时长为t总帧长T 3t。能量收集时长与DS-TDBC-PSB相同为2t因此收集的能量也相同E_H εμeI_P(ρ1ρ2)*2t。这些能量用于当前RL阶段t和下一个BC阶段2t这里需要明确能量分配假设。在原文中假设能量被平均分配给当前RL阶段和下一个BC阶段因此P_R E_H/(3t) (2/3)εμeI_P(ρ1ρ2) ϒ4(ρ1ρ2) 其中ϒ4 (2εμeI_P)/3。有趣的是在这个假设下ϒ4与ϒ3相同。性能分析同样复用DS-TDBC-TSB的公式进行\bar{γ} - \hat{γ}和\bar{ϒ1} - \bar{ϒ4}的替换吞吐量时间系数为1/3。注意事项PSB架构中功率分割因子ε的优化至关重要。ε过大则用于信息解码的功率(1-ε)不足导致BC阶段解码错误率升高ε过小则收集的能量不足导致RL阶段发射功率低同样影响性能。因此存在一个最优的ε值使得端到端吞吐量最大化。这通常需要通过数值搜索来确定。5. 数值结果分析与设计启示理论推导的公式虽然精确但往往不够直观。通过数值仿真我们可以直观地比较不同配置的性能并提炼出对实际网络设计具有指导意义的结论。5.1 中断概率性能对比仿真结果对应原文图8-10清晰地展示了不同配置下的OP曲线。一些关键观察如下验证与趋势所有分析结果与蒙特卡洛仿真结果完美吻合验证了推导的正确性。OP随着I_P/N0可视为信噪比的增加而降低这是符合预期的。策略对比在所有协议和架构下双源策略的OP性能始终优于单固定源策略。这是因为DS策略为中继提供了更多的 harvested energy从而提高了RL阶段的发射功率直接改善了第二跳链路的SNDR。协议对比在相同策略下TDBC协议的OP通常略优于MABC协议。这是因为TDBC中A和B分时传输避免了多用户干扰中继在接收每个用户信号时享有全部时间资源。而MABC虽然时间效率高但中继需要同时处理两个信号在相同的总功率和干扰约束下每个信号分配到的资源相对较少。硬件损伤的影响当硬件损伤水平κ^2从0理想增加到0.175典型损伤时所有配置的OP曲线都向右平移意味着为了达到相同的OP需要更高的I_P/N0约2.5 dB。这定量地揭示了硬件不完美带来的性能代价。不对称性在SFS策略中为R供能的节点A所在链路的OP要远高于另一条链路B的OP。这是因为为R供能消耗了A的功率且A-R信道质量也直接影响收集的能量形成了“双重依赖”使得A-B链路成为系统的瓶颈。5.2 网络吞吐量性能对比吞吐量是衡量系统有效数据传输速率的综合指标。图11的结果揭示了更丰富的设计权衡效率王者DS-MABC-PSB配置获得了最高的吞吐量。原因有三1) DS策略提供高发射功率2) MABC协议压缩了BC阶段时间3) PSB架构允许EH和BC并发进一步缩短了帧长。高功率和短帧长共同推高了吞吐量。复杂度与性能的权衡SFS-TDBC-TSB配置吞吐量最低但其实现复杂度也最低。它不需要同时接收MABC或功率分割PSB调度简单。“超额”吞吐量现象一个有趣的现象是DS-MABC-PSB网络的吞吐量天花板可以超过单个源节点的固定传输速率如R_A R_B 2 bits/s/Hz时天花板可达约2.67 bits/s/Hz。这是因为在MABC协议中中继R在一个时隙内同时接收了A和B的信息总和速率为4 bits/s/Hz尽管后续需要转发但高效的时间利用使得平均吞吐量超过了单用户速率。而TDBC-TSB网络的天花板吞吐量则低于单用户速率。低信噪比区域在I_P/N0 10 dB的低信噪比区域不同配置的吞吐量差距较小因为系统主要受限于噪声和干扰。此时简单的配置如SFS-TDBC-TSB可能更具性价比。5.3 关键参数的影响与优化硬件损伤水平κ^2如图12-13所示吞吐量随κ^2增大而单调下降。MABC协议和SFS策略对硬件损伤更加敏感。因为MABC本身对接收机要求高损伤会同时影响两个数据流SFS策略则因能量来源单一功率受限损伤带来的信噪比损失影响更显著。因此若硬件损伤较大应优先考虑TDBC协议和DS策略的组合以增强鲁棒性。能量转换效率μ如图14-15所示吞吐量随μ提高而增加并逐渐趋于天花板。SFS策略的网络达到吞吐量天花板的速度慢于DS策略。这是因为μ直接影响 harvested energy而SFS策略初始能量较少对μ的变化更敏感。这提示我们在能量收集电路效率较低时采用DS策略更能保证基本性能。功率分割因子ε如图16所示对于PSB架构吞吐量与ε的关系是一个凸函数存在一个最优值。当ε较小时增加ε能显著提升收集的能量从而增加RL发射功率此时信息解码功率(1-ε)尚充足故吞吐量上升。当ε超过最优值后信息解码功率成为瓶颈导致BC阶段解码错误率急剧上升反而使吞吐量下降。这个最优ε点需要通过实际信道条件和系统参数进行联合优化无法预先固定。6. 工程实现考量与常见问题将理论模型转化为实际系统会遇到许多在理想分析中未曾凸显的挑战。以下是一些关键的工程实现考量和潜在问题的排查思路。6.1 系统同步与调度精确的时间同步无论是TDBC的分时隙传输还是MABC的并发传输都需要严格的时间同步。中继需要精确知道EH、BC、RL阶段的起止时刻。建议采用带有时钟同步协议的帧结构例如在帧头插入同步序列。动态帧长调整本文假设t固定。在实际中可根据信道估计结果动态调整各阶段时长。例如在信道条件好时可以缩短BC和RL阶段提高吞吐量在信道差或能量不足时可以延长EH阶段。主用户活动检测认知无线电的核心是避免干扰。次级网络需要持续进行频谱感知一旦检测到主用户活动应立即调整发射功率遵循I_P/|g|^2约束或退避。这需要快速准确的感知算法。6.2 硬件损伤的测量与补偿损伤参数κ的获取κ不是一个理论值需要通过实际设备测量得到。可以在实验室环境下通过发送已知训练序列比较接收信号与理想信号的误差向量幅度来估算。数字预失真与后补偿对于发射机侧的损伤如功放非线性可以采用数字预失真技术在信号发射前进行逆向补偿。对于接收机侧的损伤如I/Q不平衡可以在数字域进行后补偿。这些算法会增加基带处理的复杂度和功耗。损伤感知的资源分配在知道κ的情况下资源分配算法如功率分配、时间分配应将损伤作为优化条件之一。例如在硬件损伤较大的节点应避免分配过高的发射功率因为高功率下损伤噪声占主导反而会降低SNDR。6.3 能量收集电路的非理想性非线性整流特性实际射频能量收集电路整流器在低输入功率下转换效率μ很低存在一个“灵敏度”阈值。只有当输入RF功率超过此阈值时μ才接近常数。本文的线性模型是简化在实际部署中需要确保EH阶段的接收功率高于此阈值。能量存储与泄漏本文假设能量可以无损耗存储并立即使用。实际中储能元件如超级电容或薄膜电池存在充电效率、自放电泄漏和容量限制。系统设计需要考虑存储损耗并可能引入能量状态信息用于调度决策。电路功耗本文模型隐含假设收集的能量全部用于信号发射。实际上中继节点的电路如射频前端、基带处理器、存储器本身有静态功耗。在系统设计中必须确保收集的能量大于电路功耗节点才能正常工作。这定义了一个“能量因果约束”。6.4 常见问题排查速查表问题现象可能原因排查思路与解决建议系统吞吐量远低于理论值1. 硬件损伤 (κ) 过大。2. 能量转换效率 (μ) 过低。3. 功率分割因子 (ε) 设置不当PSB架构。4. 时间同步误差大导致相位冲突。1. 校准收发机测量实际κ值考虑数字补偿。2. 测试能量收集电路在不同输入功率下的μ确保工作在线性高效区。3. 对于PSB架构扫描不同的ε值找到实测吞吐量最大的点。4. 加强同步序列设计使用更精确的时钟源。中断概率在高信噪比下不降反升或出现平台1. 硬件损伤成为主导因素损伤噪声 floor。2. 对主用户的干扰约束 (I_P) 过紧限制了发射功率天花板。3. SFS策略中供能节点信道质量差导致中继永远能量不足。1. 这是硬件损伤的典型特征。优化硬件或降低目标速率以适应损伤。2. 重新评估主用户保护需求或在协议中引入动态I_P协商机制如果可能。3. 考虑切换供能节点或采用DS策略。中继节点经常无法转发数据1. 收集的能量不足以覆盖电路静态功耗和发射功耗。2. EH阶段发射功率e*I_P设置过低。3. 储能元件容量小或泄漏快。1. 精确测量电路功耗重新计算能量收支。可能需降低数据处理复杂度或发射功率。2. 在满足干扰约束下适当提高e。3. 更换储能元件或设计更频繁的EH阶段缩短通信周期。MABC协议下误码率高1. 中继接收机多用户检测性能差。2. A和B到R的信道差异大导致强用户干扰弱用户。3. 硬件损伤在多用户场景下影响被放大。1. 采用更先进的多用户检测算法如SIC。2. 引入功率控制平衡A和B到达R的信号强度。3. 如果损伤严重可考虑回退到TDBC协议。6.5 协议选择与配置建议根据前面的分析我们可以给出一个概括性的配置选择指南追求极致吞吐量选择DS-MABC-PSB配置。前提是能够解决高复杂度接收机设计、功率分割器优化以及严格的时间同步问题。平衡性能与复杂度选择DS-TDBC-PSB配置。它保留了PSB的并发增益同时避免了MABC的多用户检测难题是一个不错的折中方案。硬件条件受限或对损伤敏感选择DS-TDBC-TSB配置。TSB架构简单TDBC协议鲁棒性强DS策略提供充足能量整体对硬件损伤最不敏感。成本与功耗极度敏感选择SFS-TDBC-TSB配置。实现最简单调度最容易但性能也是最低的。适用于对速率要求不高的低功耗传感网络。最后需要强调的是任何理论模型都是现实的简化。在实际部署中信道估计误差、反馈延迟、非完美的CSI、以及更复杂的多径衰落环境都会对性能产生影响。本文提供的闭合表达式和性能趋势为系统设计提供了重要的理论基准和优化方向。真正的系统实现需要在理论指导下进行大量的仿真验证和硬件原型测试并在性能、复杂度、成本和功耗之间找到最适合特定应用场景的平衡点。