0x00 概要LWD 的核心主张是部署时持续改进而这一主张在算法层面能否落地取决于两个关键能力有没有一双火眼金睛能从好坏参半的部署数据中看清真正的价值方向有没有一身好功夫能把价值方向转化为丝滑流畅的动作改进 DIVL 和 QAM 就是为这两个问题而生的。如果用更形象的方式来理解DIVL 是大脑QAM 是肌肉。DIVL 负责评价环节它的核心任务是更新 Q_φ 和 V_ψ 参数产出越来越准确的裁判。DIVL 在教机器人怎么看账本、识潜力——让它变成一个非常有眼光、但不冒险的投资者。这个裁判能够从异质数据中识别出哪些动作有潜力哪些是死路。QAM 负责执行环节它的核心任务是更新 π_θ即论文中的 Policy产出越来越厉害的运动员。QAM 在教机器人怎么顺着潜力、滑出优美曲线——让它变成一个不仅聪明而且身体动作极其协调的运动员。这个运动员能够根据裁判的指导生成流畅且持续改进的动作序列。0x01 为什么需要两个算法1.1 先想清楚要解决什么问题我们已经在系统架构层面理解了 LWD它是一个 Actor-Learner 异步架构 SOP 类分布式底座 HIL 人类干预反馈。但如果我们把系统层和算法层混在一起谈很容易陷入系统很大、什么都能做的模糊认知。所以我们需要把问题聚焦到算法层面给定一个混合了成功、失败、人类干预、部分恢复轨迹的海量 replay buffer我们如何让 VLA 策略持续变强要回答这个问题必须拆解出两个子问题子问题一如何从异质数据中给出稳健的价值评价 传统 RL 的方法在这类数据上往往会出问题——离线数据被 OOD 动作过估计搞崩online 数据又因为 reward 稀疏而无法高效传播。我们需要一个能从好坏参半的数据中提取出可靠信号的评价系统。子问题二如何把评价信号稳定地注入生成式策略 即使我们有了完美的价值函数我们的策略也不是一个简单的 MLP——它是一个基于 Flow Matching 的生成式 VLA 模型。直接通过整个生成链路做反向传播BPTT会导致梯度爆炸/消失显存更是天文数字。DIVL 和 QAM 分别解决上述两个问题而且它们的结合不是简单的先 A 后 B的流水线而是价值-策略的闭环耦合。1.2 闭环总览DIVL 和 QAM-闭环这个闭环的每一个环节都有其不可替代性没有 DIVLQ 梯度会乱跳。 价值估计不准策略改进就没有可靠的方向。整个系统就像没有导航的运动员不知道往哪里优化。没有 QAMV 的分布无法转化为流畅的动作。 再好的价值判断如果不能稳定注入到生成式策略里就像教练有眼光却无法纠正运动员的动作。统一目标消除阶段鸿沟。 两者在离线和在线阶段使用完全相同的损失函数只是数据来源不同。这避免了离线 Critic 过于保守、在线微调时价值尺度不匹配的致命问题。1.3 三阶段逻辑链条整个 LWD 算法论文 Algorithm 2的逻辑可以拆解为三个递进阶段第一阶段预训练BC你手里有一堆离线数据(s,a)。你训练一个 Flow 模型损失函数只有最基础的∥vθ−(x1−x0)∥2。训练完后得到fβ——它只会模仿数据完全不懂什么是奖励Reward。第二阶段值函数学习DIVLDIVL 登场了。它的任务是学习 CriticQ 和 V。它改进了 IQL 的方式用分布式的视角去评估每个动作的好坏。DIVL 产出的不是单个分数而是一个价值分布——这保证了在面对混合质量数据时价值估计不会被低质量轨迹拖垮。第三阶段策略提取QAMQAM 把前两者的成果合二为一。它拿来fβ只会模仿的躯壳和Qφ懂好坏的大脑。利用 Adjoint Matching让最终的策略fθ在模仿fβ的基础上往Qφ认为更好的方向偏转。0x02 LWD 论文算法2.1 算法图例论文给出的 DIVL 和 QAM 配合的算法图例如下算法22.2 算法公式DIVL 对应的算法公式如下DIVL-公式QAM 对应的算法公式如下算法2-公式2.3 逐行解释以下是对这个算法的逐行深度技术解释行号 技术行 深度拆解 通俗理解准备阶段 接收 mini-batch(s,a,r,s′)、Critic 网络、分布式价值网络、当前策略及冻结参考策略 从录像厅里抓一把带标签的录像DIVL 阶段1 V-Loss 通过最小化交叉熵损失拟合当前状态的价值概率分布 看看最严厉的裁判给的最高分是多少2 Q-Target 利用目标 V 函数计算分布式的 TD 目标提取特定分位数 自适应调节 识破潜力既然有人在这里拿过高分那这路口的潜力就是满分3 Q-Loss 使用 MSE 让 Critic 向yQ逼近 算胜率别只给平均分把每一种赢法都算清楚4 Update 动量软更新目标 Critic维持训练平滑 修正偏见让裁判算准这一招到底有几成胜算QAM 阶段5-6 Time/Noise/Trajectory 在流匹配时间轴w上采样跑出基准轨迹 模拟滑行在动作进行到一半时看看你会滑到哪里7 Endpoint 确定动作轨迹终点a1tat确定最终的目标8 Gradient/Adjoint/Loss 在终点计算 Critic 梯度 → 设为伴随状态 → 沿流路径反推 → 生成局部回归目标 感知引力→神经传导→听话又上进→对齐训练9 Return 返回所有新参数 升级包做好了我们接下来具体看看这两个算法然后再看看如何配合。0x02 DIVL分布式价值评价系统DIVL 解决的核心问题是在不尝试危险动作的前提下即纯 off-policy从好坏参杂的数据中提炼出一张价值地图。2.1 三重角色定位在 LWD 架构中DIVL 承担着三重角色每一层都有其特定的职责。第一作为 Critic HeadQφ。 核心任务是评估动作的 Q 值为 QAM 的 Adjoint Matching 提供稳定的梯度信号。没有这个稳定的评估QAM 就不知道该往哪个方向优化。第二与 QAM 的紧密耦合。 这种耦合是双向的QAM 利用 DIVL 的价值分布进行导航而 DIVL 的训练也依赖于 QAM 的 Q 网络状态。两者形成了评价-执行的完整闭环——DIVL 画地形图QAM 在上面跑。第三作为参考策略的锚点。 DIVL 的 Value Head 在训练后会被冻结作为 Reference Policyπβ给策略网络提供稳定的行为基准。即使 QAM 学习得比较激进这个基准也能确保策略不会完全偏离安全范围。这就像给越野车设定了一个围栏防止它跑出安全区。2.2 输出结构内部产物 vs 对外成品内部产物用于训练DIVL 输出一个概率分布101 个格子的概率。这个分布最大的贡献是计算出带乐观滤镜的 Q 目标值让 Q 网络学得极其稳健。这是 DIVL 内部训练机制的核心用来对抗 OOD 过估计和稀疏奖励。对外成品最终形态它产出一个经过充分锻炼、能够准确判断好坏的 Critic 网络Qφ(s,a)它给 QAM 提供的是两个关键要素Qφ(s,a)函数本身以及由它在特定动作点产生的梯度∇aQDIVL 负责画出一张完整的地形图Q 值的高低起伏而 QAM 是在这个地形图上跑的越野车。越野车不需要知道整个地形图的全貌它只需要知道脚下这块地是往哪边倾斜的梯度就能找到最高峰。这种分工的精妙之处在于DIVL 专注于看得准保留完整的分布信息QAM 专注于跑得稳只需要局部的梯度指导。两者的输出互补避免了 QAM 过度依赖 DIVL 的内部细节又能让 QAM 得到足够精确的导航信号。2.3 分布式价值学习机制为什么需要分布而不是标量传统价值函数追求分数最高DIVL 追求的是分布最合理。这个转变背后的逻辑很简单在 fleet 部署数据中同一个状态下往往有多种不同的动作结果。如果只取平均值会丢失罕见但可复现的高回报模态。想象一个场景在某个状态下数据集中不同动作的表现差异很大动作 AQ 50成功率 80%动作 BQ 40成功率 60%动作 CQ 10成功率 30%传统方法只学习选动作 A丢失了信息。DIVL 让Vψ(s)学习完整的分布——在状态s下模型倾向于选择动作 A 或 B但也会保留探索 C 的可能性。V 与 Q 的分工在架构图中V 和 Q 共享一个 VLM 骨干网络但各自承担不同的角色Q 网络Critic对状态-动作对(st,at)打分预测其折扣累计回报。核心功能是给 QAM 提供梯度∇aQ。它是动作评估员——负责评价具体某个动作的好坏并提供改进方向。V 网络Distributional Value Model这是 DIVL 的本体。它不是预测一个标量值而是建模数据集中 Q 值的分布pψ(v∣st)P(vQϕ(st,at)∣at∼D(⋅∣st))。即给定状态stV 学习的是数据集中所有动作对应的 Q 值会呈现怎样的分布形态。核心功能是提取高光基准Expectile Regression它是计算优势值的底数是全局裁判。自适应τ训练时根据V(s′)分布的熵动态调整τ——如果V(s′)分布弥散高熵说明当前状态不确定τ自动降低以保守分布集中低熵则τ升高以乐观。另外DIVL 还要接 QAM我们也接着看。动作优化QAMActorVLA 大模型并不直接感知 V而是利用 Q 在生成动作终点处的梯度∇aQϕ(s,a)通过伴随匹配Adjoint Matching将其转化为沿着参考流各时间步的局部回归目标从而稳定地优化动作生成过程——避免了直接经整个去噪过程反向传播带来的不稳定和高昂计算代价。训练过程DIVL 的训练是一个统计学习过程从数据集中收集(s,a)通过神经网络学习这些数据之间的关系让网络学会在什么状态下什么样的分布形状代表高成功率。深入看 DIVL 的训练过程实际有四个角色在协同互动V 网络分布价值模型、当前 Q 网络Critic、目标 Q 网络¯QEMA 更新、以及流策略πθActor。根据论文 Algorithm 2每步训练包含两大块此处把 QAM 也纳入进来块一分布隐式价值学习DIVL下图红色圈具体分为以下几步① 更新 V拟合 Q 值分布输入来自回放的(st,at)用目标网络¯Q评估Q¯ϕ(st,at)得到一个标量值损失函数LV(ψ)−logpψ(Q¯ϕ(st,at)∣st)这是一个交叉熵损失V 的目标是让自己在状态st处输出的分布最大似然地匹配目标 Critic 对这个动作给出的分数。V 不是在蒸馏一个数值而是在学习在当前数据集里这些动作对应的 Q 值是如何分布的② 计算自适应τ不确定性感知输入下一状态stH处的V分布计算分布的归一化熵H(stH)自适应公式τ(stH)clip(τbase−αH(stH),τmin,τmax)结果分布越弥散高熵τ越低——保守分布越集中τ越高——乐观③ 计算 TD 目标yQ看向未来输入V(stH)分布和自适应τ、当前步奖励rt计算yQrtγH⋅Quantτ(Vψ(stH))从V分布中取出τ-分位数作为未来价值的估计。因为 V 的分布是从数据集学到的这个目标天然不会走出分布——τ分位数保证了乐观程度受控离线阶段使用n-步 目标来加速稀疏奖励传播yQ∑n−1i0γiHrtiHγnHQuantτ(Vψ(stnH))n10用于长程任务④ 更新 Q收敛到 TD 目标损失函数LQ(ϕ)(Qϕ(st,at)−yQ)2这是一个 MSE 回归任务让Q的预测不断逼近上述 TD 目标随后通过 EMA 更新目标网络¯ϕ←ρ¯ϕ(1−ρ)ϕ块二基于 QAM 的策略提取⑤ 更新 ActorQAM 策略提取采样高斯噪声a0t通过参考流πβ滚动生成完整轨迹{awt}w∈[0,1]取轨迹终点a1t计算 Critic 梯度−∇a[Qϕ(s,a1t)/λ]作为伴随状态g1的终值条件沿参考流求解伴随动力学得到各中间步的局部回归目标让πθ的向量场去拟合这些目标LQAM(θ)E[∫10∥∥2fδσwσwgw∥∥22dw]整个流程的精髓DIVL 用分布式的 V 替代了标量 V保留了数据中的多模态回报信息QAM 用伴随匹配替代了直接反向传播让 Critic 的梯度能稳定地优化流式生成策略。二者结合使得 LWD 可以在异质的 fleet 数据中进行稳定的离线到在线强化学习。DIVL训练0x03 QAM伴随匹配策略执行系统如果说 DIVL 解决的是怎么看的问题QAM 解决的就是怎么改的问题——它把 DIVL 训练好的 Critic 梯度转化为 flow-based VLA 策略可以稳定吸收的局部回归目标。3.1 核心突破Adjoint Matching控制理论与大模型的跨界碰撞QAM 的核心突破在于引入了经典控制理论中的伴随灵敏度方法Adjoint Sensitivity Method。传统的生成式模型如 Diffusion 或 Flow Matching在生成动作时涉及多步迭代推理。如果要用强化学习去优化它就需要通过整个迭代链条进行反向传播BPTT这在数学上会导致严重的梯度消失或爆炸显存开销更是天文数字。伴随法的精妙之处在于QAM 不需要展开整个生成链条。它利用伴随方程直接在常微分方程ODE的层面计算出——“如果我希望最后生成的动作a的 Q 值更高现在的向量场v应该往哪个方向偏移”——这将极其复杂的全局求导简化为了局部的数学映射。梯度引力场QAM 将强化学习的优化过程具象化为一种物理上的引力。在 Flow Matching 架构下机器人动作是从噪声开始演化的。QAM 并不强迫机器人跳过演化过程而是向这个演化过程注入了来自 DIVL 的 Q 函数梯度∇aQ。这个梯度就像一股无形的引力场时刻拉动着动作流向更高分Q 值更高的区域偏移。结果是机器人输出的动作不再是机械地模仿人类录像而是顺着引力走。即使在完全陌生的环境下只要 Q 函数识别出了正确的方向QAM 就能引导机器人划出一条丝滑的、通往成功的运动轨迹。数值稳定性在 5B 甚至 10B 规模的 VLA 模型上跑强化学习稳定性高于一切。QAM 的损失函数设计非常精妙它是时间局部性Time-locality的——你可以在动作生成的任何一个时间采样进行训练而不需要跑完整生成过程。它将不稳定的 RL 策略梯度问题转化为了一个极度稳定的向量回归问题。这使得大模型能够像处理文本生成一样高效、稳定地吸收学习的反馈而不会出现权重崩溃。动作连贯性长程任务3-5 分钟最怕的是误差随时间累积。由于 QAM 在每一帧推理时都在接收 Q 函数梯度的微调它具备了天然的自恢复Self-recovery能力。例如在搬运重物的 2 分钟过程中如果手滑了一下Q 函数会立刻感知到价值下降QAM 随即产生一个反向的拉力引导手爪重新抓紧。因为动作是沿着连续的向量场流出来的QAM 生成的动作流在时间维度上具有极高的二阶平滑度。这保证了机器人在长达数分钟的高强度工作中电机始终处于平顺状态不会产生任何突兀的抖动。3.2 与通用 QAM 的对比LWD 论文中的 QAM 实现与通用 QAM 有显著区别维度 通用 QAM LWD 论文中的 QAM基础逻辑 简单的速度向量加法 加权的评分匹配Score Matching目标速度vbaseη⋅∇aQ涉及(2fδ)/(σw)和σw⋅~gw的加权合成噪声权重 常数或忽略σw√2(1−w)wEq. 9参考策略 仅是x1−x0直接指向终点 明确使用参考策略fβ的残差学习温度参数 常数η明确为1/λ且λ2时间权重 无所有时间w地位平等σw动态权重不同时间权重不同核心差异在于伴随状态~gw和噪声系数σw的设计。3.3 公式深度拆解Eq. (9)核心损失函数QAM 的核心损失函数定义如下LQAM(θ)E[∫10∥∥∥2fδ(s,aw,w)σwσw~gw∥∥∥2dw]其中fδfθ−fβ当前速度与参考速度之差σw√2(1−w)w噪声权重项~gw沿流路径传播的伴随状态Eq. (10)伴随状态终点条件~g1−∇a[Qφ(s,a1)λ]其中λ2是温度参数。注意符号是负号但它在 Loss 里面会被抵消。逐行拆解步骤 操作 技术含义Step 6 Roll out reference trajectory 通过πβ生成参考轨迹{awt}w∈[0,1]。对于线性路径它就是awt(1−w)a0tw⋅a1tStep 7 Set endpointa1tat明确将数据集中的真实动作at设为轨迹的终点这是计算梯度的基准点Step 8 Compute gradient Adjoint Map 在终点计算 Critic 梯度作为伴随状态的终值条件沿 ODE 路径反推各步目标Eq. (9) Policy Loss 让当前策略fθ的向量场去拟合参考速度 Q 梯度修正后的目标速度保护机制在 LWD 中由于分母有σw当靠近终点w→1时σw→0分母变小要求fδ必须强制趋近于 0。这保证了无论 Q 怎么指引最终生成的动作绝对不会偏离合法的动作空间太远。