HPKM-PINN：KAN-MLP并行混合物理信息神经网络技术 第4章 训练算法与优化策略

目录第一部分：原理详解4.1 两阶段预训练策略（Two-Stage Pretraining）4.1.1 阶段一：分支独立预训练4.1.2 阶段二：联合微调与权重平衡4.2 混合优化器配置4.2.1 KAN分支的LBFGS适配4.2.2 MLP分支的AdamW配置4.2.3 交替优化算法的收敛性4.3 学习率调度与正则化4.3.1 KAN网格细化时的学习率重置4.3.2 谱正则化第二部分：代码实现脚本1：KAN分支网格粗化预训练系统脚本2：MLP分支物理感知初始化系统脚本3：两阶段联合训练与权重平衡系统脚本4：混合优化器配置与收敛性分析脚本5：学习率调度与谱正则化系统第一部分：原理详解4.1 两阶段预训练策略（Two-Stage Pretraining）混合架构的训练稳定性一直是多分支神经网络面临的核心挑战。HPKM-PINN 采用两阶段预训练范式，通过分支解耦与渐进式联合优化，有效缓解 KAN 与 MLP 在初始优化 landscape 中的冲突。