第十章 水下阵列信号处理的图神经网络（GNN）

10.1 换能器阵列的拓扑图建模与自适应波束形成10.1.1 节点特征（阵元接收信号）、边特征（阵元间距与相位差）的构建传统阵列信号处理将换能器阵列视为几何刚性结构，通过预先标定的阵元位置计算导向矢量。拖曳线列阵在实际作业中受洋流、船速波动与缆绳张力变化影响产生形变，固定几何假设导致波束形成性能恶化。图神经网络将阵列建模为动态图结构，节点对应阵元，边表征阵元间声学耦合关系。节点特征提取阵元接收信号的统计特性。对于 N 元阵列，第 i 个阵元在时刻 t 的接收信号 xi​(t) 经希尔伯特变换解析为复包络形式，节点特征向量 hi​∈Cd 包含 L 个快拍的协方差信息：hi​=[∑t=1L​∣xi​(t)∣2,∑t=1L​xi​(t)xi∗​(t−τ),∠∑t=1L​xi​(t)e−jωt]⊤其中 τ 表示时延间隔，ω 为信号中心角频率。实值化后维度扩展为 2d ，分别编码实部与虚部。边特征构建基于阵元对的几何与相位关系。对于阵元 i 与 j ，欧氏距离 dij​=∥pi​−pj​∥2​ 决定相位延迟 ϕij​=λ2πdij​​ ，其中 pi​∈R3 为阵元三维坐标，λ 为波长。边权重 eij​ 融合几何距离与信号相干性：eij​=exp(−2σd2​dij2​​)⋅​∑∣xi​∣2∑∣xj​∣2​∑t=1L​xi​(t)xj∗​(t)​​高斯核函数 σd​ 控制邻域范围，相关系数确保边权重反映实际信号传播特性而非纯几何假设。邻接矩阵 A∈RN×N 依据边阈值稀疏化，保留最近邻 k 个连接以降低计算复杂度。10.1.2 图注意力网络（GAT）实现空域干扰的自适应抑制图注意力网络